Родился 5 мая 1971 года в Минске.
В 1994 году с отличием окончил педиатрический факультет Саратовского государственного медицинского университета, а в 1996 году — клиническую ординатуру кафедры детской хирургии.
Политическая деятельность началась с 2012 года, когда кандидат возглавлял предвыборный региональный штаб общественной поддержки Владимира Путина. Позже занимал различные должности в различных организациях. Важным этапов в политической карьере кандидата стало избрание его депутатом Государственной Думы в 2016 году по 209 избирательному округу (Черемушкинский).
Основная деятельность Дмитрия Морозова связана с медицинской и научной сферами, где депутат добился больших успехов.