Родился 14 ноября 1979 года.
В 2003 году окончил Московский государственный университет леса по специальности «стандартизация и сертификация».
С октября 2007 г. - председатель молодежной общественной палаты при муниципальном Собрании внутригородского муниципального образования (ВМО) Бабушкинское в г. Москве.
С 2008 г. был членом Молодежной палаты при Московской городской думе.
С марта 2008 по март 2012 гг. - депутат муниципального Собрания внутригородского муниципального образования Бабушкинское в городе Москве.
С 2009 г. - возглавлял Палату молодых депутатов Совета муниципальных образований Москвы. Был координатором Союза муниципальных депутатов Москвы "Лига молодых".
С марта 2012 по январь 2020 гг. - глава муниципального округа Бабушкинский.
С декабря 2014 по ноябрь 2019 гг. - член Президиума Совета муниципальных образований города Москвы.
В апреле 2014 г. - выиграл судебный иск о клевете против оппозиционного блогера Алексея Навального*. Причиной разбирательства стала запись в Twitter Навального, в которой он назвал Лисовенко, по заявлению которого ранее был заблокирован блог оппозиционера, "наркоманом". 22.04.2014 г. мировой участок Бабушкинского райсуда Москвы признал блогера виновным в клевете по ч. 1 ст. 121.1. Уголовного кодекса РФ и приговорил его к выплате штрафа в размере 300 тыс. руб.
В 2015 – 2016 гг. - заместитель Руководителя Регионального исполнительного комитета Московского городского регионального отделения Партии «ЕДИНАЯ РОССИЯ».
С апреля 2016 по январь 2020 гг. - директор ГБУ города Москвы «Центр молодежного парламентаризма».
18 сентября 2016 г. баллотировался в Госдуму РФ VII созыва от партии "Единая Россия" в составе федерального списка кандидатов (входил под 14-м номером в региональную группу №35 от г. Москвы). По итогам распределения мандатов в Госдуму не прошел.
С января 2020 г. назначен на должность заместителя руководителя Департамента территориальных органов исполнительной власти города Москвы.
В 2021 г. - депутат Государственной думы РФ VII созыва. 3 февраля 2021 г. Алексей Лисовенко получил вакантный мандат члена фракции "Единая Россия" Николая Антошкина, скончавшегося после осложнений от COVID-19.
* - Росфинмониторингом включён в перечень террористов и экстремистов.
В мае 2024 года – победитель в предварительном голосовании партии «Единая Россия» по Москве для выдвижения в Московскую городскую думу VIII созыва по избирательному округу №12.