Политолог и радиоведущий, историк, педагог. Первый заместитель председателя (1997—1999) и депутат четырёх созывов (1993—2007) Государственной думы России, заместитель главы администрации Алтайского края (1991—1993).
В 2006—2014 годах — сопредседатель политической партии «Республиканская партия России — Партия народной свободы», председатель общественного движения «Выбор России». Член Комитета 2008, один из участников «Маршей несогласных», ведущий почти всех многотысячных митингов «За честные выборы!» 2011—2013 годов в Москве. Соавтор докладов «Путин. Коррупция» и «Коммунальные тарифы. Путин и „Газпром“». Член Совета по внешней и оборонной политике, член клуба «Валдай» с момента его основания в 2004 году, инициатор экономического форума «Западная Сибирь: регион, экономика, инвестиции» (неофициально «Сибирский Давос»).
Кандидат исторических наук, профессор Высшей школы экономики. Автор книг «Четвёртая республика», «Дарованная демократия» и «Осторожно, история», автор статей в «Новой газете» и «The Moscow Times», соведущий программ «Перехват» и «Цена победы» на радио «Эхо Москвы».
Бывший депутат Мосгордумы (с 19 сентября 2021 по 31 января 2024 года), фракция: «Российская объединенная демократическая партия «ЯБЛОКО»
Избран вместо Губенко Николая Николаевича - избирательный округ № 37 (Академический, Гагаринский, Ломоносовский, часть района Проспект Вернадского).
В январе 2024 года он направил обращение в Мосгордуму о досрочном прекращении полномочий.
31 января 2024 года Мосгордума досрочно лишила его полномочий депутата.
Состоящий в «Яблоке» Рыжков не присутствовал больше года на заседаниях парламента. По сообщениям СМИ, он находится заграницей и возвращаться в страну не собирается.
Москва, Митинская улица дом 27 корпус 1
+ 2 земельных участка общей площадью 1598 квадратных метров